Välkommen till sidan om linear models
Den här sidan beskriver analyser som används när datamaterialet är mer komplext och kräver flexibla modeller, såsom General Linear Model (GLM), Linear Mixed Model (LMM) och Generalized Mixed Models (GMM). Dessa metoder är särskilt användbara när man vill ta hänsyn till både fasta och slumpmässiga effekter, eller när data inte följer normala antaganden.
General Linear Model (GLM)
Vad är det?
GLM är en bred modellram som omfattar t-test, ANOVA och regression. Den kan hantera både kontinuerliga och kategoriska oberoende variabler och deras interaktioner för att förutsäga en beroende variabel.
Exempel:
Du vill undersöka om studietimmar (kontinuerlig) och kön (kategorisk) påverkar examensresultat (beroende variabel, kontinuerlig).
- Beroende variabel: Examensresultat
- Oberoende variabler: Studietimmar, Kön
Jamovi instruktion
- Klicka på Analyses → ANOVA → General Linear Model.
- Dra examensresultat till Dependent Variable.
- Dra studietimmar och kön till Fixed Factors / Covariates beroende på variabeltyp.
- Välj interaktionseffekter om önskas.
- Klicka på Estimated Marginal Means för att jämföra grupper.
Tolkning:
- Tabellen med parameter estimates visar effekternas riktning och styrka.
- Signifikanta huvud- och interaktionseffekter tolkas på samma sätt som i ANOVA/regression.
Antaganden:
- Normalfördelning: Den beroende variabeln ska vara ungefär normalfördelad inom grupperna.
- Homogen varians (homoskedasticitet): Varianserna mellan grupperna ska vara lika (testas med t.ex. Levene’s test).
- Oberoende observationer: Varje deltagare/datum ska vara oberoende från de andra.
- Linjäritet: Sambandet mellan kontinuerliga prediktorer och den beroende variabeln ska vara linjärt.
- Avsaknad av multikollinearitet: Prediktorer får inte korrelera för starkt med varandra.
Linear Mixed Model
Vad det är:
LMM används när det finns både fasta effekter (t.ex. kön, behandling) och slumpmässiga effekter (t.ex. deltagare, skolor). Vanligt när man har upprepade mätningar på samma individer eller klustrad data.
Exempel:
Du mäter stressnivå (beroende variabel) vid tre tidpunkter efter en intervention. Grupp (intervention/kontroll) är en fast faktor, medan deltagare är en slumpmässig faktor.
- Beroende variabel: Stressnivå
- Oberoende variabel: Grupp (fast)
- Slumpmässig variabel: Deltagare
Jamovi-instruktion:
- Klicka på Analyses → Mixed Models → Linear Mixed Model.
- Välj stressnivå som Dependent Variable.
- Dra grupp till Fixed Effects.
- Dra deltagare till Random Effects.
- Lägg till tid som en faktor om du vill modellera förändring över tid.
- Klicka på OK.
Tolkning:
- Random effects visar hur mycket variation som kan förklaras av deltagarnivån.
- Fixed effects visar om det finns skillnader mellan grupper.
Antaganden:
- Normalfördelning: Den beroende variabeln ska vara normalfördelad inom nivåerna av slumpmässiga effekter.
- Homoskedasticitet: Residualernas varians ska vara ungefär lika över prediktorerna.
- Oberoende inom kluster: Mätningar inom samma kluster (t.ex. individ) är inte oberoende, men detta hanteras av modellen – däremot ska klustren i sig vara oberoende av varandra.
- Linjäritet: För kontinuerliga prediktorer ska sambandet vara linjärt.
- Tillräckligt med data per nivå: Det bör finnas tillräckligt många observationer per kluster för att slumpmässiga effekter ska kunna skattas stabilt.
Generalized Mixed Model
Vad det är:
GLMM är en generalisering av LMM och används när den beroende variabeln inte är kontinuerlig och normalfördelad. Exempel: binära utfall (ja/nej), räknevariabler, eller kategoriska data.
Exempel:
Du vill undersöka om behandling (ja/nej) och ålder påverkar sannolikheten att en patient återinsjuknar (beroende variabel, binär), samtidigt som du tar hänsyn till sjukhus som slumpmässig effekt.
- Beroende variabel: Återinsjuknande (binär: ja/nej)
- Oberoende variabler: Behandling, Ålder (fasta effekter)
- Slumpmässig variabel: Sjukhus
Jamovi-instruktion:
- Klicka på Analyses → Mixed Models → Generalized Linear Mixed Model.
- Välj den beroende variabeln (t.ex. återinsjuknande).
- Specificera distribution (t.ex. binomial för ja/nej-data).
- Lägg in behandling och ålder som Fixed Effects.
- Lägg in sjukhus som Random Effect.
- Klicka på OK.
Tolkning:
- Random effects anger variation på klusternivå.
- Resultaten presenteras ofta som odds ratio (för binomiala utfall).
- Fixed effects visar sannolikhetsskillnader mellan grupper eller prediktorer.
Antaganden:
- Korrekt linkfunktion och distribution: Den beroende variabeln ska matchas till rätt fördelning (ex. binomial för ja/nej, Poisson för räknevariabler).
- Oberoende inom kluster: Samma som för LMM – beroenden inom kluster modelleras, men klustren i sig ska vara oberoende.
- Ingen perfekt separation: I binomialmodeller får inte prediktorerna perfekt förutsäga utfallet (t.ex. att alla i en grupp har exakt samma svar).
- Linjäritet i link-funktionens skala: För kontinuerliga prediktorer ska sambandet vara linjärt på link-funktionens skala (t.ex. logit för logistikregression).
- Tillräckligt med data: Krävs ofta större datamängder än GLM/LMM för stabila skattningar.
Detta är den fjärde användningsfallsrubriken
Detta är den fjärde användningsfallsbeskrivningen, som visar dess effekt genom att förenkla arbetsflöden och säkerställa en mer sömlös och produktiv upplevelse.