Statisticsguide.com

JÄMFÖRELSER MELLAN GRUPPER

Välkommen till sidan om jämförelser mellan grupper.

Att jämföra grupper är en viktig del av statistisk analys. Ofta vill man undersöka om det finns skillnader mellan flera grupper, eller hur samma grupp förändras över tid. För detta används olika varianter av ANOVA (Analysis of Variance). Med envägs-ANOVA kan man testa skillnader mellan fler än två grupper, medan ANOVA med upprepade mätningar används när samma personer mäts flera gånger. MANOVA gör det möjligt att analysera flera beroende variabler samtidigt. För att ta reda på exakt var skillnaderna finns används ofta post-hoc-tester, som exempelvis Tukey eller Bonferroni.

Beroende och oberoende t-test

Ett oberoende t-test används för att undersöka om två grupper som inte har något samband skiljer sig åt i genomsnitt. Det kan exempelvis vara relevant om man vill jämföra om män och kvinnor skiljer sig i stresstestresultat eller om två olika behandlingsgrupper visar olika effekt.

Variabler:

  • 1 oberoende variabel (kategorisk, 2 grupper) → t.ex. kön (man/kvinna).
  • 1 beroende variabel (kontinuerlig) → t.ex. stressnivå, testresultat.

Antaganden:

  • Oberoende observationer.
  • Normalfördelad beroende variabel i varje grupp.
  • Homogen varians (lika varians i grupperna, testas med Levene’s test).

SPSS INSTRUKTION OBEROENDE T-TEST

  1. Klicka på Analyze → Compare Means → Independent-Samples T Test.
  2. Flytta den beroende variabeln (t.ex. testpoäng) till rutan Test Variable(s).
  3. Flytta den oberoende variabeln (t.ex. kön) till rutan Grouping Variable.
  4. Klicka på Define Groups och skriv in värdena för de två grupperna (t.ex. 1 = män, 2 = kvinnor).
  5. Klicka Continue, sedan OK.
  6. I output-fönstret: kontrollera Levene’s Test for Equality of Variances (om variansskillnader är signifikanta, välj raden ”Equal variances not assumed”).

Ett beroende t-test (paired samples) används när samma individer mäts två gånger, till exempel före och efter en insats. Här är syftet att se om förändringen inom samma grupp är signifikant, snarare än att jämföra olika grupper.

Variabler:

  • 1 oberoende variabel (inomgruppsdesign, 2 mättillfällen) → före/efter, två villkor.
  • 1 beroende variabel (kontinuerlig) → t.ex. prestation, puls.

Antaganden:

  • Skillnaden mellan de två mättillfällena är ungefär normalfördelad.
  • Observationerna är parade (samma personer mäts två gånger).

SPSS INSTRUKTION BEROENDE T-TEST

  1. Klicka på Analyze → Compare Means → Paired-Samples T Test.
  2. Markera de två variablerna som representerar de två tidpunkterna/mätningarna (t.ex. Före och Efter).
  3. Flytta dem tillsammans in i rutan Paired Variables.
  4. Klicka OK.
  5. I output-fönstret: kontrollera Paired Samples Test där t-värde, df och p-värde visas.

Envägs-ANOVA

Syftet är att jämföra medelvärden mellan tre eller fler oberoende grupper, t.ex. tre olika skolklasser. Den testar om det finns en övergripande skillnad, men inte exakt var. Därför används ofta post-hoc-tester.

Variabler:

  • 1 oberoende variabel (kategorisk, ≥3 grupper) → t.ex. tre undervisningsmetoder.
  • 1 beroende variabel (kontinuerlig) → t.ex. provresultat.

Antaganden:

  • Oberoende observationer.
  • Normalfördelning av den beroende variabeln i varje grupp.
  • Homogen varians (lika varians mellan grupper).

SPSS INSTRUKTION

  1. Klicka på Analyze → Compare Means → One-Way ANOVA.
  2. Flytta beroende variabeln (t.ex. testresultat) till rutan Dependent List.
  3. Flytta gruppering (t.ex. skolklass) till rutan Factor.
  4. Klicka på Post Hoc… och välj test (t.ex. Tukey eller Bonferroni). Klicka Continue.
  5. Klicka på Options och välj Descriptive statistics och Homogeneity of variance test. Klicka Continue.
  6. Klicka OK.

I output-fönstret: börja med Test of Homogeneity of Variances, sedan tolka ANOVA-tabellen och vid signifikant resultat, kontrollera post-hoc-tabellen.

Repeated Measures ANOVA

Syftet är att jämföra samma individer vid tre eller fler mättillfällen, exempelvis prestation vid tre tidpunkter. Den analyserar förändring inom individer över tid.

Variabler:

  • 1 oberoende variabel (inomgruppsdesign, ≥3 mättillfällen eller villkor) → t.ex. mättidpunkt (före, efter, uppföljning).
  • 1 beroende variabel (kontinuerlig) → t.ex. reaktionstid.

Antaganden:

  • Normalfördelning av den beroende variabeln vid varje mättillfälle.
  • Sphericitet (variansen av skillnaderna mellan mättillfällena ska vara lika; testas med Mauchly’s test).
  • Observationerna är beroende (samma individer mäts flera gånger).

SPSS INSTRUKTION

  1. Klicka på Analyze → General Linear Model → Repeated Measures.
  2. I rutan Within-Subject Factor Name, skriv ett namn (t.ex. Tid). Ange antalet nivåer (t.ex. 3 för tre mättillfällen). Klicka Add och sedan Define.
  3. I nästa fönster: flytta variablerna för de olika tidpunkterna (t.ex. Tid1, Tid2, Tid3) till rutan Within-Subjects Variables.
  4. Klicka på Options, markera Descriptive statistics, Estimates of effect size och Compare main effects (om du vill ha parvisa jämförelser). Klicka Continue.
  5. Klicka OK.

I output-fönstret: titta på Mauchly’s Test of Sphericity (om antagandet om sfäricitet bryts används korrigerade värden, t.ex. Greenhouse-Geisser). Tolka därefter Within-Subjects Effects.

MANOVA (Multivariat ANOVA)

Syftet är att jämföra grupper utifrån flera beroende variabler samtidigt, t.ex. om olika träningsprogram påverkar både styrka och kondition.

Variabler:

  • 1 eller flera oberoende variabler (kategoriska, grupper) → t.ex. behandlingsgrupp (3 nivåer).
  • ≥2 beroende variabler (kontinuerliga) → t.ex. ångestnivå och livskvalitet.

Antaganden:

  • Oberoende observationer.
  • Multivariat normalfördelning (beroende variabler).
  • Homogenitet i kovariansmatriser (testas med Box’s M).
  • Avsaknad av multikollinearitet mellan de beroende variablerna.

SPSS INSTRUKTION

  1. Klicka på Analyze → General Linear Model → Multivariate.
  2. Flytta flera beroende variabler (t.ex. styrka, kondition) till rutan Dependent Variables.
  3. Flytta gruppering (t.ex. träningsprogram) till rutan Fixed Factor(s).
  4. Klicka på Options och välj Descriptive statistics och Effect size. Klicka Continue.
  5. Klicka OK.

I output-fönstret: börja med Multivariate Tests (Wilks’ Lambda, Pillai’s Trace etc.) och gå sedan vidare till Tests of Between-Subjects Effects för att se resultat för varje variabel separat.

Post-hoc tester

När man gör en ANOVA (envägs, repeated measures eller MANOVA) får man svar på om det finns någon övergripande skillnad mellan gruppernas medelvärden. Problemet är att ANOVA inte visar var skillnaden ligger, bara att minst två grupper skiljer sig åt. För att undersöka detta används post hoc-tester.

Syftet med post hoc-tester är alltså att göra parvisa jämförelser mellan grupper för att identifiera exakt vilka grupper som skiljer sig åt, samtidigt som man kontrollerar för risken att felaktigt hitta skillnader (s.k. typ I-fel) eftersom många jämförelser ökar felrisken.

Vanliga post hoc-tester i SPSS:

  • Tukey’s HSD – används ofta när grupperna har lika många deltagare (balanserat stickprov). Ger en bra balans mellan känslighet och kontroll av felrisk.
  • Bonferroni – mer konservativt test som justerar signifikansnivån för varje jämförelse. Passar när man vill vara extra försiktig med att dra slutsatser.
  • Scheffé – ännu mer försiktigt än Bonferroni, används ofta när grupperna är olika stora eller när man vill kunna testa alla möjliga jämförelser.
  • Games-Howell – används när grupperna inte har lika stora varians (dvs. om Levene’s test visar att antagandet om homogen varians är brutet).

SPSS INSTRUKTION (exempel: Envägs-ANOVA):

  1. Klicka på Analyze → Compare Means → One-Way ANOVA.
  2. Flytta beroende variabel till Dependent List och gruppering till Factor.
  3. Klicka på Post Hoc….
  4. Välj test (t.ex. Tukey, Bonferroni eller Games-Howell beroende på förutsättningarna).
  5. Klicka Continue, sedan OK.
  6. I output-fönstret: tolk resultatet i tabellen Multiple Comparisons där parvisa jämförelser redovisas.

Översikt: Vanliga post hoc-tester

TestNär används det?Egenskaper
Tukey’s HSDNär grupperna har lika stora stickprov och antagandet om homogen varians är uppfyllt.Vanligast, bra balans mellan känslighet och kontroll av fel.
BonferroniNär man vill vara extra försiktig med typ I-fel, oavsett gruppstorlek.Konservativt test, sänker risken för fel men kan missa verkliga skillnader.
SchefféNär grupperna är olika stora eller man vill testa alla möjliga jämförelser (även kombinationer).Mycket konservativt, flexibel användning men mindre känsligt.
Games-HowellNär antagandet om homogen varians inte är uppfyllt (Levene’s test är signifikant).Passar bra vid olika stora grupper och olika varians.
Dunnett’s testNär man vill jämföra flera grupper mot en specifik kontrollgrupp.Effektivt om syftet är att jämföra mot en kontroll snarare än mellan alla grupper.